Physique du CMB
Qu'est-ce que le fond diffus cosmologique (CMB) ?
Le fond diffus cosmologique (CMB, pour Cosmic Microwave Background) est un rayonnement très faible de micro-ondes qui baigne tout l'univers. C'est la « lumière fossile » du Big Bang : quand l'univers était très jeune et très chaud, il brillait intensément. En se refroidissant, cette lumière s'est « étirée » avec l'expansion de l'espace et est devenue invisible à l'oeil nu, mais détectable par des radiotélescopes. C'est un peu comme la lueur résiduelle d'un four qui vient de s'éteindre, sauf que cette lueur remplit l'univers entier.
Le fond diffus cosmologique (CMB) est la plus ancienne lumière de l'univers, un champ de rayonnement relique émis quand le cosmos n'avait que 380 000 ans. C'est l'observable cosmologique mesurée avec le plus de précision, et son étude a transformé la cosmologie d'une entreprise spéculative pauvre en données en une science de précision. Dans toutes les directions où nous regardons, nous voyons cette lumière ancienne, portant des informations sur la composition, la géométrie et les conditions initiales de notre univers.
Un instantané cosmique
Le CMB est un corps noir quasi parfait à $T = 2,7255 \pm 0,0006$ K, avec de minuscules fluctuations de température de l'ordre de $\Delta T / T \sim 10^{-5}$. Ces fluctuations codent les variations de densité dans le plasma primordial au moment de la dernière diffusion, les graines à partir desquelles toute la structure cosmique a grandi.
Le spectre de corps noir
Le spectre du CMB est le corps noir le plus parfait jamais mesuré dans la nature. L'instrument FIRAS du satellite COBE l'a mesuré en 1990, trouvant une distribution de Planck parfaite :
$$B(\nu, T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \frac{1}{e^{h\nu / k_B T} - 1}$$avec une température $T = 2,725$ K. Le pic du spectre se situe à une fréquence d'environ 160 GHz (longueur d'onde $\sim 1,9$ mm), fermement dans la bande des micro-ondes. L'écart par rapport à un corps noir parfait est inférieur à 1 partie sur $10^5$.
La température que nous observons aujourd'hui est liée à la température à la dernière diffusion par :
$$T_0 = \frac{T_{\text{dd}}}{1 + z_{\text{dd}}} = \frac{3000 \text{ K}}{1100} \approx 2,725 \text{ K}$$Anisotropies de température
Bien que le CMB soit remarquablement uniforme, il ne l'est pas parfaitement. De minuscules variations de température, les anisotropies, existent au niveau de $\Delta T / T \sim 10^{-5}$. Elles furent d'abord détectées par le satellite COBE en 1992 et ont été cartographiées avec une précision croissante par WMAP et Planck.
Le champ de température sur le ciel est décomposé en harmoniques sphériques :
$$\frac{\Delta T}{T}(\theta, \phi) = \sum_{\ell=1}^{\infty} \sum_{m=-\ell}^{\ell} a_{\ell m} Y_{\ell m}(\theta, \phi)$$Le spectre de puissance angulaire $C_\ell$ capture l'information statistique :
$$C_\ell = \frac{1}{2\ell + 1} \sum_{m=-\ell}^{\ell} |a_{\ell m}|^2$$Le multipôle $\ell$ correspond à une échelle angulaire $\theta \sim 180°/\ell$.
Oscillations acoustiques
Les pics acoustiques dans le spectre de puissance du CMB proviennent d'ondes sonores dans le plasma photon-baryon avant la recombinaison. La physique est élégamment simple : la gravité attire la matière dans les régions surdenses, tandis que la pression des photons repousse. Cette compétition génère des oscillations (des ondes sonores) dans le plasma.
Le mode fondamental correspond à une perturbation qui a eu exactement assez de temps pour se comprimer une fois avant la recombinaison. L'horizon sonore à la recombinaison est :
$$r_s = \int_0^{t_{\text{rec}}} \frac{c_s \, dt}{a(t)}$$où la vitesse du son dans le fluide photon-baryon est :
$$c_s = \frac{c}{\sqrt{3(1 + R)}}, \qquad R = \frac{3\rho_b}{4\rho_\gamma}$$Ce que les pics nous disent
Position du premier pic ($\ell \approx 220$) : Mesure la taille angulaire de l'horizon sonore. Cela dépend de la géométrie de l'univers. Un univers plat ($\Omega_{\text{total}} = 1$) donne parfaitement la position observée.
Hauteurs des pics pairs/impairs : Les pics impairs (1er, 3e, ...) sont renforcés par les baryons. Le rapport des hauteurs des pics impairs aux pics pairs mesure la densité baryonique $\Omega_b h^2$.
Motif global des hauteurs : Les hauteurs relatives des pics contraignent la densité de matière noire $\Omega_c h^2$.
Queue d'amortissement : À haut $\ell$, la diffusion des photons efface les fluctuations à petite échelle (amortissement de Silk).
Polarisation : modes E et modes B
Le CMB est caractérisé non seulement par sa température mais aussi par sa polarisation. La diffusion Thomson du rayonnement anisotrope produit une polarisation linéaire.
Modes E (type gradient, parité paire) : Produits par les mêmes perturbations de densité qui créent les anisotropies de température. Mesurés avec haute précision.
Modes B (type rotationnel, parité impaire) : Ne peuvent être produits par les perturbations scalaires (de densité) à l'ordre linéaire. Deux sources : le lentillage gravitationnel (détecté) et les ondes gravitationnelles primordiales de l'inflation (pas encore détectées, $r < 0,036$).
La détection de modes B primordiaux serait une preuve directe de l'inflation, sondant directement l'échelle d'énergie de l'inflation : $V^{1/4} \sim 10^{16} \text{ GeV} \times (r/0,01)^{1/4}$.
Missions CMB : COBE, WMAP, Planck
Trois générations d'expériences spatiales du CMB ont progressivement affiné notre image :
COBE (1989-1993) : FIRAS confirma le spectre de corps noir parfait, et DMR détecta les anisotropies de température pour la première fois. George Smoot et John Mather reçurent le prix Nobel 2006.
WMAP (2001-2010) : Cartographia le CMB avec une résolution de 13 minutes d'arc, établissant la « cosmologie de concordance ».
Planck (2009-2013) : Atteignit une résolution de 5 minutes d'arc et mesura le spectre de puissance jusqu'à $\ell \sim 2500$, déterminant les paramètres cosmologiques avec une précision inférieure au pourcent.
Cosmologie de précision : les résultats de Planck
Les six paramètres du modèle cosmologique standard ($\Lambda$CDM), mesurés par Planck :
$\Omega_b h^2 = 0,0224$ (densité baryonique) : seulement 5% de l'univers est de la matière ordinaire.
$\Omega_c h^2 = 0,120$ (densité de matière noire) : 27% est de la matière noire froide.
$H_0 = 67,4$ km/s/Mpc (constante de Hubble).
$n_s = 0,965$ (indice spectral) : confirme la légère inclinaison prédite par l'inflation.
$\tau = 0,054$ (profondeur optique de la réionisation).
$A_s = 2,1 \times 10^{-9}$ (amplitude des perturbations primordiales).
La prochaine génération : 2024-2035
Planck a cessé d'opérer en 2013 et reste la carte spatiale du CMB la plus complète. La prochaine étape se joue sur trois fronts : des expériences au sol plus sensibles, une mission spatiale dédiée aux modes B primordiaux, et de grands relevés de galaxies dont les corrélations croisées avec le CMB affineront tous les paramètres cosmologiques.
Atacama Cosmology Telescope (ACT, 2007-2022) et South Pole Telescope (SPT, 2007+) ont mesuré le CMB à résolution arcminute depuis le sol, complétant Planck aux petites échelles angulaires et fournissant les premières cartes détaillées du lentillage CMB. BICEP/Keck au pôle Sud mène la chasse au signal en modes B inflationnaire, avec la limite actuelle $r < 0,036$.
Simons Observatory (SO, à partir de 2024) : six télescopes au Chili avec 100000 détecteurs, qui devraient améliorer la sensibilité en température et polarisation d'un facteur 3 à 5 par rapport à Planck. Produira la carte de lentillage CMB la plus profonde à ce jour et sondera l'inflation jusqu'à $r \sim 0,003$.
LiteBIRD (JAXA, lancement vers 2032) : une mission spatiale entièrement dédiée à la polarisation à grandes échelles angulaires, à la recherche des modes B primordiaux de l'inflation. Cible une sensibilité $r \sim 0,001$ qui détecterait le fond d'ondes gravitationnelles inflationnaire ou exclurait la plupart des modèles d'inflation simples.
CMB-S4 (années 2030) : la prochaine expérience au sol nord-américaine, combinant des sites au Chili et au pôle Sud avec environ 500000 détecteurs. Visera $r \sim 5 \times 10^{-4}$, contraindra la masse des neutrinos à $\sigma(\sum m_\nu) \sim 20$ meV, et cartographiera la matière noire via le lentillage CMB sur presque tout le ciel.
Euclid et le partenariat avec le CMB
Euclid (ESA, lancé en juillet 2023) n'est pas un satellite CMB, mais c'est la mission de cosmologie la plus importante pour les analyses combinées avec les données CMB. Ses caméras visible et proche infrarouge cartographieront les formes et redshifts d'environ 1,5 milliard de galaxies sur un tiers du ciel pendant six ans. Trois mesures comptent pour l'image CMB :
- Lentillage gravitationnel faible (cisaillement cosmique) : la distribution de matière noire tracée par les minuscules distorsions des formes de galaxies. Combinée aux cartes de lentillage de Planck et SO, elle resserre $\sigma_8$ et la croissance des structures, et aide à résoudre la tension actuelle de 2-3$\sigma$ avec le CMB.
- Oscillations acoustiques baryoniques et distorsions en espace de redshift : le même horizon sonore qui fixe les pics acoustiques du CMB apparait comme une caractéristique dans la fonction de corrélation des galaxies. Euclid le mesurera à travers le temps cosmique et brisera la dégénérescence géométrique qui limite les contraintes de Planck seul.
- Équation d'état de l'énergie noire : en suivant la croissance des structures entre $z = 2$ et aujourd'hui, Euclid détermine si l'énergie noire se comporte comme une constante cosmologique. Les premiers résultats (Q1 en 2024, DR1 en 2026) figurent déjà parmi les contraintes à bas redshift les plus précises, et les analyses jointes avec Planck sont devenues la nouvelle référence.
Le télescope spatial Roman de la NASA (lancement 2027) livrera un relevé plus profond mais plus étroit, complémentaire d'Euclid, et DESI (au sol) publie des mesures BAO similaires en ce moment. Avec Simons Observatory et CMB-S4, cette constellation d'expériences fera de la prochaine décennie notre meilleure chance de détecter les ondes gravitationnelles inflationnaires, de peser les neutrinos, et de tester si l'énergie noire est vraiment constante.
Anisotropies secondaires
Au-delà du signal primordial, les photons du CMB sont modifiés en voyageant vers nous :
- Effet Sachs-Wolfe intégré : Les photons gagnent ou perdent de l'énergie en traversant des potentiels gravitationnels variant dans le temps
- Effet Sunyaev-Zel'dovich (SZ) : Les photons du CMB diffusent sur les électrons chauds des amas de galaxies
- Lentillage gravitationnel : La distribution de masse à grande échelle dévie les photons du CMB
- Réionisation : Quand les premières étoiles se formèrent ($z \sim 6$-$10$), elles réionisèrent le milieu intergalactique
- Le CMB est un corps noir quasi parfait à $T = 2,725$ K, le corps noir le plus précis de la nature
- Les anisotropies de température à $\Delta T/T \sim 10^{-5}$ codent la physique du plasma primordial
- Les pics acoustiques proviennent des ondes sonores dans le fluide photon-baryon avant la recombinaison
- La position du premier pic contraint la géométrie ($\Omega_{\text{total}} = 1$) ; les rapports de hauteur des pics contraignent les densités baryonique et de matière noire
- La polarisation en modes E confirme le schéma des oscillations acoustiques ; les modes B primordiaux restent le graal
- COBE, WMAP et Planck ont fait de la cosmologie une science de précision
- Simons Observatory, LiteBIRD et CMB-S4 pousseront la sensibilité en polarisation d'un facteur 10 supplémentaire, tandis qu'Euclid et Roman fournissent les contre-vérifications à bas redshift que le CMB seul ne peut produire
- Le CMB fournit une confirmation indépendante de la densité baryonique mesurée par la nucléosynthèse primordiale