Inflation
Le modèle du Big Bang chaud est extrêmement réussi, mais il contient plusieurs énigmes profondes. Pourquoi l'univers est-il si remarquablement uniforme aux plus grandes échelles ? Pourquoi sa géométrie spatiale est-elle si proche du plat ? Pourquoi n'observons-nous pas de reliques exotiques comme les monopôles magnétiques ? Au début des années 1980, Alan Guth, Andrei Linde, Andreas Albrecht et Paul Steinhardt proposèrent une solution radicale : une brève époque d'expansion exponentielle dans l'univers très primitif appelée inflation cosmique.
Qu'est-ce que l'inflation cosmique ?
L'inflation cosmique est une période de croissance extrêmement rapide de l'univers qui se serait produite une infime fraction de seconde après le Big Bang. En un clin d'oeil, l'univers aurait été multiplié en taille par un facteur supérieur à $10^{26}$, comme si un grain de sable devenait soudainement plus grand que l'univers observable actuel. Cette expansion fulgurante, alimentée par un champ d'énergie appelé l'inflaton, résout en une seule fois plusieurs problèmes du modèle standard du Big Bang.
L'hypothèse inflationnaire
À un moment autour de $t \sim 10^{-36}$ s après le Big Bang, l'univers subit une période d'expansion exponentielle, augmentant en taille d'au moins un facteur $e^{60} \approx 10^{26}$ en une infime fraction de seconde. Cette expansion était produite par un champ scalaire, l'inflaton, dont l'énergie potentielle dominait la densité d'énergie de l'univers.
Problèmes du Big Bang standard
Le problème de l'horizon
Le fond diffus cosmologique est uniforme à une partie sur $10^5$ sur tout le ciel. Mais dans le modèle standard du Big Bang, les régions de côtés opposés du ciel n'ont jamais été en contact causal : la lumière n'a pas eu assez de temps pour voyager entre elles depuis le Big Bang. L'horizon des particules au moment de la recombinaison ne sous-tend qu'environ 1 degré sur le ciel. Comment des régions séparées de 180 degrés ont-elles « su » être à la même température ?
L'horizon comobile des particules au temps $t$ est :
$$d_H(t) = \int_0^t \frac{c \, dt'}{a(t')}$$Le problème de la platitude
Les observations montrent que la courbure spatiale de l'univers est très proche de zéro : $|\Omega - 1| < 0,01$. Mais dans le Big Bang standard, les écarts à la platitude croissent avec le temps. Pour que l'univers soit si plat aujourd'hui, il devait être plat avec une précision extraordinaire aux temps primitifs : $|\Omega(t_{\text{Planck}}) - 1| < 10^{-62}$.
Le problème des monopôles
Les théories de grande unification prédisent que des monopôles magnétiques auraient dû être produits en abondance dans l'univers primitif. Leur densité prédite dépasserait de loin la densité de matière observée. Pourtant, aucun monopôle n'a jamais été détecté.
L'inflation comme solution
L'inflation résout les trois problèmes simultanément. Pendant l'inflation, le facteur d'échelle croît exponentiellement :
$$a(t) = a_i \, e^{Ht}$$où $H$ est le paramètre de Hubble (approximativement constant) pendant l'inflation.
Problème de l'horizon résolu : Les régions qui semblent causalement déconnectées aujourd'hui étaient en fait en contact causal avant l'inflation. L'inflation a étiré une minuscule zone, causalement connectée, pour englober tout notre univers observable.
Problème de la platitude résolu : L'inflation pousse $\Omega \to 1$ exponentiellement. Quelle que soit la courbure initiale, après 60+ e-foldings d'inflation, l'univers est poussé extraordinairement près du plat : $|\Omega - 1| \propto e^{-2Ht} \to 0$.
Problème des monopôles résolu : Tous les monopôles produits avant l'inflation sont dilués à des densités indétectables par l'énorme expansion.
Le champ inflaton
L'inflation nécessite une source d'énergie avec une pression négative. Un champ scalaire $\phi$, l'inflaton, fournit exactement cela. Sa densité d'énergie et sa pression sont :
$$\rho_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 + V(\phi), \qquad p_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 - V(\phi)$$Quand l'énergie potentielle domine l'énergie cinétique ($V(\phi) \gg \frac{1}{2}\dot{\phi}^2$), on obtient $p_\phi \approx -\rho_\phi$, ce qui est l'équation d'état d'une constante cosmologique ($w = -1$), produisant une expansion exponentielle.
Conditions de roulement lent
Pour que l'inflation persiste assez longtemps, l'inflaton doit rouler lentement le long de son potentiel. Cela nécessite deux conditions sur le potentiel $V(\phi)$ :
$$\epsilon = \frac{M_{\text{Pl}}^2}{2}\left(\frac{V'}{V}\right)^2 \ll 1, \qquad |\eta| = M_{\text{Pl}}^2 \left|\frac{V''}{V}\right| \ll 1$$où $M_{\text{Pl}} = (8\pi G)^{-1/2}$ est la masse de Planck réduite.
L'équation du mouvement pour l'inflaton dans un univers en expansion est :
$$\ddot{\phi} + 3H\dot{\phi} + V'(\phi) = 0$$Le terme $3H\dot{\phi}$ agit comme une friction due à l'expansion.
Fluctuations quantiques : graines de structure
La prédiction la plus remarquable de l'inflation est que les fluctuations quantiques du champ inflaton deviennent les graines de toute la structure cosmique. Pendant l'inflation, le champ inflaton a de minuscules fluctuations quantiques $\delta\phi$ à des échelles microscopiques. L'expansion exponentielle les étire à des échelles macroscopiques et même cosmologiques, où elles deviennent des perturbations classiques de la densité d'énergie.
Le spectre de puissance de ces perturbations est presque invariant d'échelle, caractérisé par l'indice spectral :
$$n_s = 1 - 6\epsilon + 2\eta$$L'invariance d'échelle parfaite donne $n_s = 1$. Les observations du satellite Planck mesurent $n_s = 0,965 \pm 0,004$, confirmant la légère inclinaison rouge ($n_s < 1$) prédite par les modèles inflationnaires simples.
Prédictions clés de l'inflation
Univers plat : $\Omega_{\text{total}} = 1,000 \pm 0,002$ (confirmé par les observations du CMB).
Spectre presque invariant d'échelle : $n_s \approx 0,96$ (confirmé par Planck).
Perturbations gaussiennes : Les statistiques des fluctuations primordiales sont très proches de la gaussianité (confirmé).
Corrélations super-horizon : Des corrélations existent sur des échelles plus grandes que l'horizon causal à la recombinaison (confirmé).
Ondes gravitationnelles : L'inflation produit un fond d'ondes gravitationnelles primordiales. L'amplitude (rapport tenseur-scalaire $r$) dépend de l'échelle d'énergie de l'inflation. Cela reste non détecté, avec la borne actuelle $r < 0,036$.
Réchauffement
L'inflation ne peut durer éternellement. Lorsque les conditions de roulement lent sont violées, le champ inflaton commence à osciller rapidement autour du minimum de son potentiel. Ces oscillations transfèrent l'énergie de l'inflaton aux particules du Modèle Standard, réchauffant l'univers et démarrant le Big Bang chaud.
Inflation éternelle et multivers
Dans de nombreux modèles inflationnaires, les fluctuations quantiques de l'inflaton peuvent être assez grandes dans certaines régions pour ramener le champ vers le haut du potentiel, perpétuant l'inflation. C'est l'inflation éternelle : l'inflation, une fois démarrée, pourrait ne jamais complètement s'arrêter, menant à l'idée controversée d'un multivers.
- Le Big Bang standard présente trois énigmes majeures : les problèmes de l'horizon, de la platitude et des monopôles
- L'inflation (expansion exponentielle produite par un champ scalaire) résout les trois simultanément
- Les conditions de roulement lent ($\epsilon \ll 1$, $|\eta| \ll 1$) assurent que l'inflation dure assez longtemps
- Les fluctuations quantiques de l'inflaton deviennent les perturbations classiques de densité qui ensemencent la structure cosmique
- L'inflation prédit un univers plat avec un spectre presque invariant d'échelle et gaussien, tout confirmé
- La recherche d'ondes gravitationnelles primordiales (polarisation en modes B) sonderait directement l'échelle d'énergie de l'inflation
- L'inflation éternelle et le multivers sont des conséquences logiques de nombreux modèles, mais restent spéculatifs