Le Big Bang

La cosmologie est l'étude de l'univers dans son ensemble : son origine, son évolution et son destin ultime. Le modèle du Big Bang chaud est la théorie scientifique la plus réussie de l'histoire cosmique, soutenue par de multiples lignes de preuves indépendantes. Il nous dit que l'univers était autrefois incroyablement chaud, dense et petit, et qu'il est en expansion et en refroidissement depuis environ 13,8 milliards d'années. Cette leçon retrace cette histoire depuis les premiers instants jusqu'à nos jours.

La découverte de Hubble : l'univers en expansion

En 1929, Edwin Hubble fit l'une des découvertes les plus profondes de l'histoire des sciences. En mesurant les décalages vers le rouge (redshifts) et les distances de galaxies lointaines, il constata que les galaxies s'éloignent de nous avec des vitesses proportionnelles à leur distance :

$$v = H_0 \, d$$

où $H_0$ est la constante de Hubble, actuellement mesurée à environ $H_0 \approx 70 \, \text{km/s/Mpc}$. Ce ne sont pas des galaxies traversant l'espace ; c'est l'espace lui-même qui s'étire. Le décalage vers le rouge d'un photon est lié au facteur d'échelle au moment de l'émission :

$$1 + z = \frac{a(t_0)}{a(t_{\text{émis}})}$$

En remontant l'expansion dans le temps, nous concluons que l'univers devait être plus dense et plus chaud dans le passé, convergeant vers un état initial de densité extraordinaire. Les équations de Friedmann, dérivées de la relativité générale, gouvernent cette expansion :

$$H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G}{3}\rho - \frac{k}{a^2}$$

où $\rho$ est la densité d'énergie totale et $k$ décrit la courbure spatiale.

Histoire thermique : une chronologie cosmique

À mesure que l'univers s'expand, il se refroidit. La température est inversement proportionnelle au facteur d'échelle : $T \propto 1/a(t)$. Cela signifie que l'univers primitif était une fournaise de températures extraordinaires, et en refroidissant, différents processus physiques se sont activés et désactivés. L'histoire thermique de l'univers se lit comme une séquence de transitions de phase.

Nucléosynthèse primordiale

L'une des preuves les plus puissantes du Big Bang est la prédiction des abondances des éléments légers. Dans les premières minutes après le Big Bang, lorsque la température était comprise entre $10^{10}$ K et $10^{9}$ K, des réactions nucléaires fusionnèrent protons et neutrons en noyaux légers.

Les réactions clés commencèrent une fois que la température descendit en dessous de l'énergie de liaison du deutérium (le « goulot d'étranglement du deutérium »). La chaîne se déroule rapidement :

$$p + n \to \text{D} + \gamma$$ $$\text{D} + \text{D} \to {}^3\text{He} + n$$ $${}^3\text{He} + n \to {}^4\text{He} + \gamma$$

Lorsque l'univers se fut refroidi en dessous d'environ $10^9$ K (vers 3 minutes), les réactions nucléaires cessèrent effectivement. Les abondances prédites sont remarquablement précises et concordent avec les observations pour l'hélium-4, le deutérium et l'hélium-3. La légère divergence pour le lithium-7 (le « problème du lithium ») reste un domaine de recherche actif.

Égalité rayonnement-matière

La densité d'énergie du rayonnement se dilue comme $\rho_r \propto a^{-4}$ (le facteur supplémentaire de $a^{-1}$ par rapport à la matière provient du décalage vers le rouge cosmologique de l'énergie de chaque photon), tandis que la matière se dilue comme $\rho_m \propto a^{-3}$. Il y eut donc un moment de croisement, environ 50 000 ans après le Big Bang, où les deux densités étaient égales :

$$\rho_r(t_{\text{éq}}) = \rho_m(t_{\text{éq}})$$

Avant ce moment, l'univers était dominé par le rayonnement. Après, l'univers devint dominé par la matière. Cette transition est cruciale car les perturbations de densité ne peuvent croître significativement sous l'effet de la gravité que dans l'ère dominée par la matière.

Recombinaison et la surface de dernière diffusion

Environ 380 000 ans après le Big Bang, la température chuta à environ 3 000 K. À ce stade, les électrons purent enfin être capturés par les protons pour former des atomes d'hydrogène neutre :

$$p + e^- \to \text{H} + \gamma$$

Avant la recombinaison, les photons étaient étroitement couplés au plasma électrons-baryons par diffusion Thomson. L'univers était opaque. Une fois les atomes neutres formés, les photons se découplèrent et voyagèrent librement à travers l'univers. Ces photons sont ce que nous observons aujourd'hui comme le fond diffus cosmologique (CMB), décalé vers le rouge de 3 000 K à 2,725 K par l'expansion de l'univers.

Les trois piliers de preuves

Le modèle du Big Bang chaud repose sur trois preuves observationnelles indépendantes et robustes :

1. Le fond diffus cosmologique. Le CMB est un spectre de corps noir quasi parfait à $T = 2,725$ K, exactement comme prédit par un univers autrefois en équilibre thermique et qui s'est depuis étendu d'un facteur d'environ 1 100.

2. Les abondances des éléments légers. Les abondances cosmiques observées de l'hydrogène, du deutérium, de l'hélium-3, de l'hélium-4 et du lithium-7 correspondent aux prédictions de la nucléosynthèse primordiale avec une précision remarquable.

3. L'expansion de l'univers. La loi de Hubble, confirmée avec une précision croissante par les relevés modernes, démontre que l'univers est en expansion.