Énergie Noire

En 1998, deux équipes indépendantes étudiant des supernovae de type Ia lointaines firent l'une des découvertes les plus surprenantes de l'histoire de la physique : l'expansion de l'univers ne ralentit pas, elle accélère. Quelque chose pousse l'univers à se séparer, contrecarrant l'attraction gravitationnelle de toute la matière qu'il contient. Nous appelons cet agent mystérieux énergie noire, et il constitue environ 68% du contenu énergétique total de l'univers. Comprendre sa nature est peut-être le problème ouvert le plus profond de la physique fondamentale.

La découverte : supernovae de type Ia

Les supernovae de type Ia sont des explosions thermonucléaires d'étoiles naines blanches qui atteignent une luminosité de pic caractéristique, en faisant d'excellentes « chandelles standard ». Le Supernova Cosmology Project (dirigé par Saul Perlmutter) et le High-z Supernova Search Team (dirigé par Brian Schmidt et Adam Riess) trouvèrent tous deux que les supernovae lointaines ($z \sim 0,5$-$1$) étaient plus faibles que prévu dans un univers en décélération. Perlmutter, Schmidt et Riess reçurent le prix Nobel 2011.

La distance de luminosité $d_L$ d'une supernova au décalage vers le rouge $z$ dépend des paramètres cosmologiques :

$$d_L(z) = (1+z) \int_0^z \frac{c \, dz'}{H(z')}$$

où $H(z) = H_0 \sqrt{\Omega_m(1+z)^3 + \Omega_\Lambda}$ dans le modèle $\Lambda$CDM plat.

La constante cosmologique

L'explication la plus simple de l'énergie noire est la constante cosmologique $\Lambda$ d'Einstein, qu'il introduisit en 1917 pour obtenir un univers statique et qualifia plus tard de sa « plus grande erreur ». Elle apparaît dans les équations du champ d'Einstein comme :

$$G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = 8\pi G \, T_{\mu\nu}$$

La constante cosmologique peut être interprétée comme l'énergie du vide. Son tenseur énergie-impulsion est :

$$T_{\mu\nu}^{(\Lambda)} = -\frac{\Lambda}{8\pi G} g_{\mu\nu} \implies \rho_\Lambda = \frac{\Lambda}{8\pi G}, \quad p_\Lambda = -\rho_\Lambda$$

Cela donne une équation d'état $w = p/\rho = -1$ exactement. Contrairement à la matière ou au rayonnement, la densité d'énergie du vide ne se dilue pas lorsque l'univers s'expand. C'est une propriété de l'espace lui-même.

Le problème de la constante cosmologique

La théorie quantique des champs prédit que le vide a une densité d'énergie non nulle provenant des fluctuations du point zéro de tous les champs quantiques. Une estimation naïve, coupée à l'échelle de Planck, donne :

$$\rho_{\text{vide}}^{\text{TQC}} \sim \frac{M_{\text{Pl}}^4}{(2\pi)^2} \sim 10^{74} \text{ GeV}^4$$

La densité d'énergie noire observée est :

$$\rho_\Lambda^{\text{obs}} \sim 10^{-47} \text{ GeV}^4$$

L'équation d'état

Le paramètre d'équation d'état de l'énergie noire $w = p/\rho$ caractérise son comportement. Pour $w = -1$, c'est une constante cosmologique avec une densité d'énergie constante. Pour $-1 < w < -1/3$, c'est la quintessence avec une densité d'énergie qui décroît lentement. Pour $w < -1$, c'est l'énergie fantôme dont la densité d'énergie augmente, menant au « Big Rip ».

Les observations actuelles contraignent $w = -1,03 \pm 0,03$, compatible avec une constante cosmologique. Déterminer si $w$ vaut exactement $-1$ ou en dévie légèrement est l'un des objectifs principaux de la cosmologie observationnelle moderne.

Quintessence et énergie noire dynamique

Peut-être que le problème de la constante cosmologique suggère que l'énergie noire n'est pas véritablement constante. Les modèles de quintessence proposent que l'énergie noire est un champ scalaire en roulement lent $\phi$ (rappelant l'inflaton), avec :

$$\rho_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 + V(\phi), \qquad w_\phi = \frac{\frac{1}{2}\dot{\phi}^2 - V(\phi)}{\frac{1}{2}\dot{\phi}^2 + V(\phi)}$$

L'énergie fantôme ($w < -1$) nécessite une physique exotique (champs avec énergie cinétique négative). Si $w$ reste en dessous de $-1$, la densité d'énergie noire augmenterait sans limite, déchirant finalement galaxies, étoiles, atomes et même noyaux dans un « Big Rip » catastrophique.

L'espace de Sitter

Si l'univers est dominé par une constante cosmologique positive, il s'approche asymptotiquement de l'espace de Sitter, un univers en expansion exponentielle pour toujours :

$$a(t) \propto e^{Ht}, \qquad H = \sqrt{\frac{\Lambda}{3}}$$

L'espace de Sitter possède un horizon cosmologique : les objets au-delà d'une distance $d_H = c/H$ reculent plus vite que la lumière et ne peuvent jamais être atteints. L'espace de Sitter a aussi une température, analogue au rayonnement de Hawking : $T_{\text{dS}} = H/(2\pi k_B) \sim 10^{-30}$ K.

Contraintes observationnelles

De multiples sondes indépendantes contraignent l'énergie noire :

• Supernovae de type Ia : La preuve originale ; les relevés modernes (DES, Pan-STARRS, LSST/Rubin) continuent d'améliorer la mesure de $w$
• CMB : Le CMB contraint le bilan énergétique total de l'univers
• Oscillations acoustiques baryoniques (BAO) : L'empreinte des ondes sonores dans la distribution des galaxies fournit une règle standard
• Comptage d'amas de galaxies : Le nombre d'amas massifs en fonction du décalage vers le rouge dépend de la croissance des structures et de l'histoire de l'expansion
• Lentillage gravitationnel faible : La distorsion des formes des galaxies mesure la croissance des structures

Le destin de l'univers

La nature de l'énergie noire détermine le destin ultime du cosmos :

Si $w = -1$ (constante cosmologique) : L'univers s'expand exponentiellement pour toujours. Les galaxies au-delà de notre groupe local reculent au-delà de l'horizon cosmologique. Les étoiles s'éteignent. L'univers s'approche d'un espace de Sitter froid et vide, la « mort thermique ».

Si $w > -1$ (quintessence) : L'énergie noire pourrait éventuellement s'affaiblir, menant potentiellement à la décélération ou même au réeffondrement (un « Big Crunch »).

Si $w < -1$ (énergie fantôme) : L'expansion accélérée s'intensifie sans limite, déchirant finalement toutes les structures liées dans un « Big Rip ».