Interprétations
Toutes les interprétations s'accordent sur le formalisme mathématique et les prédictions expérimentales. Elles ne sont pas d'accord sur ce que les mathématiques signifient, quel type de réalité (si elle existe) la fonction d'onde représente. Ce n'est pas simplement de la philosophie. Différentes interprétations guident l'intuition différemment, suggèrent différents programmes de recherche, et ont différentes implications pour la gravité quantique et la cosmologie.
Ontique vs épistémique
Le mot ontique signifie « relatif à ce qui existe réellement ». Une description ontique de la fonction d'onde affirme qu'elle correspond à quelque chose de physique dans le monde. Le mot épistémique signifie « relatif à notre connaissance ». Une description épistémique considère la fonction d'onde comme un simple outil de calcul reflétant ce que nous savons, pas ce qui est.
Déterministe vs stochastique
Une théorie déterministe prédit avec certitude ce qui va se passer si l'on connaît parfaitement l'état initial : le futur est entièrement fixé. Une théorie stochastique (ou probabiliste) ne prédit que des probabilités pour différents résultats possibles, même avec une connaissance parfaite de l'état initial. Le lancer d'un dé parfait est stochastique ; la trajectoire d'une planète en mécanique classique est déterministe.
Ce que les interprétations doivent aborder
- Qu'est-ce que la fonction d'onde ? (Ontique vs épistémique)
- Qu'est-ce qui cause la transition des possibilités à la réalité ?
- Comment retrouve-t-on le monde classique ?
- La théorie est-elle déterministe ou stochastique ?
- Est-elle locale ou non locale ?
Interprétation de Copenhague
La vue « orthodoxe », développée par Bohr, Heisenberg et Born dans les années 1920. Elle reste le cadre d'enseignement par défaut.
Idées fondamentales
- La fonction d'onde est un outil pour calculer des probabilités, pas une description de la réalité physique
- Les mesures produisent des résultats définis ; demander ce qui se passe « avant » la mesure n'a pas de sens
- Les concepts classiques (position, impulsion) ne s'appliquent qu'aux résultats de mesure
- La frontière quantique/classique existe, mais sa localisation est pragmatique, pas fondamentale
Le rôle de l'observateur
Copenhague est souvent caricaturée comme plaçant la conscience au centre. Bohr était plus subtil : la description classique de l'appareil et des résultats est nécessaire parce que c'est ainsi que nous communiquons la physique. L'« observateur » est le monde classique, pas nécessairement un être conscient.
Critiques
- La frontière quantique/classique est arbitraire et indéfinie
- « Tais-toi et calcule », évite les questions fondamentales
- Problématique pour la cosmologie quantique (qui observe l'univers ?)
Interprétation des mondes multiples
Proposée par Hugh Everett en 1957. L'interprétation la plus parcimonieuse en termes de postulats fondamentaux, elle supprime simplement le postulat d'effondrement.
Idées fondamentales
- La fonction d'onde est physiquement réelle et ne s'effondre jamais
- L'équation de Schrödinger s'applique toujours, même pendant la mesure
- Ce qui ressemble à un effondrement est en réalité l'observateur devenant intriqué avec le système
- Tous les résultats de mesure se produisent, dans différentes « branches » de la réalité
Branchement
Quand on mesure un spin :
$$|\text{prêt}\rangle \otimes (|\uparrow\rangle + |\downarrow\rangle) \to |\text{a vu haut}\rangle|\uparrow\rangle + |\text{a vu bas}\rangle|\downarrow\rangle$$Les deux termes persistent. Chaque branche contient un observateur qui a vu un résultat défini. De l'intérieur d'une branche, on dirait qu'un effondrement s'est produit.
Le problème de la probabilité
Si tous les résultats se produisent, pourquoi voyons-nous les probabilités de la règle de Born ? C'est le défi technique principal. Diverses approches (incertitude d'auto-localisation, théorie de la décision, typicalité) tentent de dériver la règle de Born dans le cadre d'Everett.
La règle de Born
La règle de Born est la recette fondamentale qui relie la fonction d'onde aux résultats expérimentaux : la probabilité d'obtenir un résultat particulier est proportionnelle au carré du module de l'amplitude correspondante, $|\psi|^2$. C'est la passerelle entre le formalisme mathématique abstrait et les fréquences observées en laboratoire.
Forces et faiblesses
Forces : Supprime l'effondrement ; déterministe ; fonctionne pour la cosmologie
Faiblesses : Extravagance ontologique ; dérivation de la probabilité contestée ; définir les « branches » est subtil
Théorie de l'onde pilote (Mécanique de Bohm)
Développée par de Broglie (1927) et Bohm (1952). Les particules ont des positions définies à tout moment, guidées par la fonction d'onde.
Idées fondamentales
- Les particules ont de vraies trajectoires, la position est toujours définie
- La fonction d'onde est une « onde pilote » réelle qui guide le mouvement de la particule
- L'équation de guidage détermine la vitesse à partir de la fonction d'onde
- Les résultats de mesure dépendent des positions initiales réelles (mais inconnues)
Les équations
Pour une particule unique :
$$\frac{dx}{dt} = \frac{\hbar}{m}\text{Im}\left(\frac{\nabla\psi}{\psi}\right) = \frac{j}{|\psi|^2}$$Le courant de probabilité
Le courant de probabilité $j$ décrit le « flux » de probabilité dans l'espace, c'est-à-dire la direction et la vitesse vers lesquelles la probabilité de présence se déplace. C'est analogue au courant d'une rivière : la densité d'eau (probabilité) se déplace dans une direction donnée avec un certain débit. En mécanique de Bohm, la particule suit littéralement ce courant.
La particule suit le flux de probabilité.
Résolution de la mesure
En mécanique de Bohm, les particules ont toujours des positions. Quand on « mesure », on révèle simplement la position préexistante. La règle de Born découle de la distribution d'« équilibre quantique » des conditions initiales.
Non-localité
L'équation de guidage pour les particules intriquées implique les positions de toutes les particules, explicitement non locale. Cela était vu comme un défaut, mais après le théorème de Bell, nous savons qu'une certaine forme de non-localité est inévitable.
Forces et faiblesses
Forces : Réaliste ; déterministe ; ontologie claire ; explication naturelle de la mesure
Faiblesses : Explicitement non locale ; difficile à étendre à la TQC relativiste ; l'onde guide mais n'est pas « sourcée » par les particules
Théories d'effondrement objectif
Celles-ci modifient la mécanique quantique en ajoutant un mécanisme d'effondrement physique. La plus développée est GRW (Ghirardi-Rimini-Weber, 1986).
Mécanisme GRW
- Chaque particule a une infime probabilité (~10⁻¹⁶ par seconde) de « localisation » spontanée
- La localisation multiplie la fonction d'onde par une gaussienne étroite
- Pour les particules individuelles, c'est négligeable
- Pour les objets macroscopiques (10²³ particules), les localisations se produisent ~10⁷ fois par seconde
- Cela effondre rapidement toute superposition macroscopique
Qu'est-ce qu'une gaussienne ?
Une gaussienne est une fonction en forme de cloche, très concentrée autour d'un point central et qui décroît rapidement vers zéro de chaque côté. C'est la forme mathématique de la célèbre « courbe en cloche » des statistiques. En GRW, multiplier la fonction d'onde par une gaussienne étroite force la particule à se « localiser » dans une petite région de l'espace.
Effondrement induit par la gravité
Penrose et Diósi ont proposé que la gravité déclenche l'effondrement. Une superposition de différentes distributions de masse crée une superposition de différents espaces-temps, qui est instable. Plus la différence d'auto-énergie gravitationnelle est grande, plus l'effondrement est rapide.
Forces et faiblesses
Forces : Résout directement le problème de la mesure ; fait des prédictions testables
Faiblesses : Modifie la mécanique quantique (plus exacte) ; les paramètres semblent arbitraires ; problèmes de non-conservation de l'énergie
QBisme et vues épistémiques
Le QBisme (Bayésianisme Quantique) traite les états quantiques comme des expressions des croyances d'un agent, pas comme des descriptions de la réalité extérieure.
La mise à jour bayésienne
La mise à jour bayésienne est un processus de raisonnement : on part d'une croyance initiale (par exemple, « je pense qu'il va pleuvoir à 30% »), puis on ajuste cette croyance quand on reçoit une nouvelle information (par exemple, on voit des nuages noirs). En QBisme, l'effondrement de la fonction d'onde n'est rien de plus que cette mise à jour de nos croyances après avoir obtenu un résultat de mesure.
Idées fondamentales
- Les probabilités sont personnelles, des degrés de croyance, pas des fréquences
- La fonction d'onde représente l'information et les attentes d'un agent
- La mesure est une action qui crée une expérience pour l'agent
- Il n'y a pas d'« effondrement » car il n'y a rien d'objectif qui s'effondre
- Différents agents peuvent assigner différents états quantiques au même système
Éviter le problème de la mesure
Si la fonction d'onde est épistémique (sur la connaissance), pas ontique (sur la réalité), alors l'effondrement est simplement une mise à jour bayésienne, apprendre de nouvelles informations. Le « problème » se dissout.
Forces et faiblesses
Forces : Dissout le problème de la mesure ; respecte la perspective de l'agent ; cohérent
Faiblesses : Beaucoup le trouvent trop anti-réaliste ; n'explique pas pourquoi les règles quantiques fonctionnent ; relation à la réalité physique peu claire
Comparaison des interprétations
| Caractéristique | Copenhague | Mondes multiples | Bohm | GRW | QBisme |
|---|---|---|---|---|---|
| ψ est réel ? | Non | Oui | Oui | Oui | Non |
| Effondrement ? | Pragmatique | Jamais | Jamais | Physique | Mise à jour |
| Déterministe ? | Non | Oui | Oui | Non | Non |
| Variables cachées ? | Non | Non | Oui | Non | Non |
| Ontologie suppl. | - | Branches | Positions | Champ d'effond. | - |
| Diff. testable ? | Non | Non* | Non | Oui | Non |
*Les mondes multiples pourraient différer si la structure de branchement a des effets observables
Qu'est-ce que cela signifie pour apprendre la physique ?
Pour les calculs pratiques, l'interprétation n'a pas d'importance, toutes s'accordent sur le formalisme. Mais pour la compréhension :
- Les mondes multiples fournissent une image claire de la superposition persistant partout
- Bohm donne des trajectoires de particules intuitives (utiles pour visualiser l'interférence)
- Copenhague nous rappelle de nous concentrer sur les prédictions observables
- Le QBisme met en garde contre la sur-interprétation du formalisme
La plupart des physiciens en activité sont des pluralistes pragmatiques, utilisant l'image qui aide le plus pour le problème en cours.
- Toutes les interprétations s'accordent sur les prédictions expérimentales, le débat est métaphysique
- Copenhague évite l'engagement ontologique ; les mondes multiples prennent les maths au pied de la lettre
- La mécanique de Bohm restaure le déterminisme avec des positions de particules définies
- Les théories d'effondrement objectif apportent des modifications testables à la mécanique quantique
- Les vues épistémiques dissolvent le problème de la mesure en niant que ψ est physique
- Aucune interprétation n'est universellement acceptée, le débat continue
- Différentes interprétations guident l'intuition et la recherche différemment